Densidad de Flujo (N)
La densidad de flujo (N) representa la cantidad de materia que circula por un plano fijo o sistema de coordenadas estacionarias, expresada en base másica o molar, donde todas las especies presentes son transportadas. Sus unidades son: N = (mol / s m2).
Difusión Molecular en Estado Estacionario (Random Walk)
Se estudia el movimiento al azar de las partículas, debido a su cinética. En una mezcla binaria a t=0 se supone que no hay movimiento cinético. Con el tiempo, comienza el movimiento de un lado a otro (equilibrio dinámico). Basándose en estas observaciones, se deduce:
- Las transferencias de masa por difusión molecular ordinaria en una mezcla binaria se producen debido al gradiente de concentración, es decir, las especies difunden en la dirección en la que disminuye la concentración.
- El caudal de transferencia de masa es proporcional al área normal a la dirección de la transferencia de masa. Por lo tanto, el caudal se puede expresar como densidad de flujo.
- La transferencia neta se detiene cuando las concentraciones son uniformes.
1ª Ley de Fick de la Difusión
Hace referencia a la difusión molecular.
- (Jai) = densidad de flujo molar de la especie i por difusión molecular relativa a la velocidad molar de la mezcla en la dirección z.
- (Dba) = coeficiente de difusión mutua, difusividad en A y B.
- (dCb/dz) = gradiente de concentración i (negativo en la dirección de difusión)
Analogía:
- Fick: Jiz = -Dij(dCi/dz)
- Fourier: qz = -K(dT/dz)
En ambas, la densidad de flujo de materia o la densidad de flujo calorífica es igual a – una constante por la derivada del gradiente que ocasiona el flujo, materia o calor.
Contradifusión Equimolar (EMD)
Significa que la densidad de flujo de A y de B son iguales y de sentido opuesto. Por cada molécula de A que va en una dirección, viene otra de B en sentido opuesto.
- Na = -Nb
- Ja = -Jb
- N = Na + Nb = 0 -> indica que no hay transporte de masa en la mezcla, por tanto la Vm = 0. No hay densidad de flujo absoluta -> Equilibrio dinámico -> hay difusión cinética.
- Para mezclas binarias, c = cte -> Dab = Dba.
Difusión Unimolecular (UMD)
Una especie se desplaza y la otra se queda «quieta». Nb = 0 -> N = Na -> en este caso sí hay transporte másico.
Na = XaNa * C Dab (dXa/dz), 0 = XbNa*C Dba(dXb/dz) -> El transporte másico y la difusión molecular de B van en sentido opuesto y son iguales. No hay transporte másico de B pero sí difusión. Para valores muy pequeños de Xa no hay transporte másico ya que Na = Ja.
Teoría de la Doble Película de Whitman
Esta teoría considera que cuando hay contacto entre dos fases fluidas (G-L, L-L) ambas ofrecen resistencia a la transferencia de masa, por tanto extiende la teoría de la película a considerar 2 películas en serie. La resistencia ocurre a ambos lados de la interfase, en cada película. Esta teoría supone que las concentraciones en la interfase para dos fluidos están en equilibrio termodinámico y por tanto la interfase no ejerce resistencia a la transferencia de masa.
Diferencia entre la Analogía de Reynolds y Chilton-Colburn
La diferencia es que Chilton incorpora Pc y Sc y es más usada, y la de Reynolds es más limitada a ciertos valores.
Equilibrio Termodinámico entre Dos Fases
Debe existir 1 equilibrio mecánico entre las fases, 1 equilibrio térmico y 1 igualdad de potenciales químicos, temperaturas y presión.
Cálculo de Etapas de Equilibrio
Requiere el planteamiento de las siguientes relaciones de diseño: los balances de materia (y de energía) combinados con las relaciones de equilibrio entre fases.
Grados de Libertad
Es el número de variables independientes que se deben especificar para que queden fijadas el resto de variables dependientes y poder resolver el sistema. Están relacionadas por las relaciones de diseño.
Limitaciones de la Regla de las Fases de Gibbs
Está limitada porque no hace referencia a variables extensivas (alimentaciones, flujos caloríficos, etc.), ya que es aplicable cuando existe equilibrio físico entre fases y solo considerando variables intensivas. Para que su aplicación sea posible, esta se extiende en variables extensivas añadiendo corrientes materiales y de energía con sus variables extensivas y ecuaciones independientes adicionales que permitan correlacionarlas.
Cuando un Líquido y Vapor Están en Equilibrio
Cuando se tiene una mezcla y se lleva al equilibrio, hay dos fases (líquido y vapor). Entonces, a una temperatura dada en el equilibrio, esta se leerá como un líquido saturado o vapor saturado, porque realmente cualquier punto del equilibrio estará formado por una fase vapor y otra líquida, ambas saturadas. Por tanto, estas fases en equilibrio estarán en su temperatura de saturación, cuando se empiezan a formar las primeras burbujas para el líquido (temperatura de burbuja) y las primeras gotas para el vapor (temperatura de rocío).