Transferencia de Masa o Materia

Transferencia de Materia (TM)

La transferencia de materia se define como aquel movimiento neto de las especies que están en una mezcla de un lugar a otro. Este fenómeno tiene lugar en todas las fases, además de la interfase. Un ejemplo es la absorción líquido-gas, donde la burbuja de gas se desplaza desde la fase gaseosa a la interfase y, finalmente, al líquido.

Difusión

La difusión se refiere al movimiento de diferentes especies en cualquier dirección dentro de un fluido.

Mecanismos de TM

1. Difusión Molecular

   Movimiento a nivel microscópico y espontáneo de las moléculas que forman parte de la mezcla debido a la cinética (agitación interna) de la materia. Es análogo a la conducción y siempre está presente, aunque es muy lento. El orden de magnitud de la difusión molecular es mucho menor que el de la difusión turbulenta. La difusión ordinaria se explica más adelante.

2. Difusión Turbulenta

   Movimiento a nivel macroscópico debido a la diferencia de densidad (flotación). Es análogo a la convección.

3. Transporte Másico

   Transporte que se da en un fluido provocado por una fuerza impulsora (agitación, bombas, etc.). Cuando se da el transporte másico, el flujo es laminar a través de la interfase o superficie sólida.

Equilibrio entre Fases vs. Cinética de Transferencia de Masa

La cinética de transferencia de masa se refiere a la velocidad con la que una especie se mueve de una fase a otra. Esta especie dejará de moverse cuando se alcance el equilibrio entre fases. Una cinética de transferencia de masa alta implica un equilibrio entre fases lento, y viceversa. El mecanismo lento (cinética lenta) gobierna el proceso de separación, lo cual influye en el diseño de un equipo de separación.

Difusión Molecular Ordinaria

En una mezcla binaria, debido a una fuerza impulsora, una especie A se difundirá con respecto a una especie B. La principal fuerza impulsora es el gradiente de concentración, aunque también puede ser originada por cambios de temperatura, presión, carga eléctrica, etc. En resumen, los gradientes son fuerzas impulsoras. Siempre hay difusión molecular, tanto en fluidos en reposo como en movimiento, debido a la cinética de la sustancia. Este proceso es muy lento, ya que solo tiene lugar en las proximidades de la interfase.

Densidad de Flujo (N)

La densidad de flujo (N) representa la cantidad de materia que circula por un plano fijo o sistema de coordenadas estacionarias, expresada en base másica o molar, donde todas las especies presentes son transportadas. Sus unidades son (mol / s m²).

Difusión Molecular en Estado Estacionario (Random Walk)

Se estudia el movimiento al azar de las partículas debido a su cinética. En una mezcla binaria, en t=0 se supone que no hay movimiento cinético. Con el tiempo, empieza el movimiento de un lado a otro (equilibrio dinámico). Basándose en estas observaciones, se deduce:

1. La transferencia de masa por difusión molecular ordinaria en una mezcla binaria se produce debido al gradiente de concentración; es decir, las especies difunden en la dirección en la que disminuye la concentración.
2. El caudal de transferencia de masa es proporcional al área normal a la dirección de la transferencia de masa. Por lo tanto, el caudal se puede expresar como densidad de flujo.
3. La transferencia neta se detiene cuando las concentraciones son uniformes.

1ª Ley de Fick de la Difusión

Esta ley hace referencia a la difusión molecular. (J_Ai) es la densidad de flujo molar de la especie i por difusión molecular relativa a la velocidad molar de la mezcla en la dirección z. (D_AB) es el coeficiente de difusión mutua, o difusividad en A y B. (dC_B/dz) es el gradiente de concentración i (negativo en la dirección de difusión).

Analogía:

• Fick: J_iz = -D_ij(dc_i/dz)
• Fourier: q_z = -K(dT/dz)

En ambas, la densidad de flujo de materia o la densidad de flujo calorífica es igual a – una constante por la derivada del gradiente que ocasiona el flujo, materia o calor.

Contradifusión Equimolar (EMD)

Significa que la densidad de flujo de A y de B son iguales y de sentido opuesto. Por cada molécula de A que va en una dirección, viene otra de B en sentido opuesto.

N_A = -N_B; J_A = -J_B; N = N_A + N_B = 0 -> indica que no hay transporte de masa en la mezcla, por tanto, la V_m = 0. No hay densidad de flujo absoluta -> Equilibrio dinámico -> hay difusión cinética. Para mezclas binarias, c = cte -> D_AB = D_BA

Difusión Unimolecular (UMD)

Una especie se desplaza y la otra se queda «quieta». N_B = 0 -> N = N_A -> en este caso sí hay transporte másico.

N_A = X_AN_A * CD_AB (dX_A/dz), 0 = X_BN_A*CD_BA(dX_B/dz) -> El transporte másico y la difusión molecular de B van en sentido opuesto y son iguales. No hay transporte másico de B, pero sí difusión. Para valores muy pequeños de X_A no hay transporte másico, ya que N_A = J_A.

Teoría de la Doble Película de Whitman

Esta teoría considera que cuando hay contacto entre dos fases fluidas (G-L, L-L), ambas ofrecen resistencia a la transferencia de masa. Por tanto, extiende la teoría de la película a considerar dos películas en serie. La resistencia ocurre a ambos lados de la interfase, en cada película. Esta teoría supone que las concentraciones en la interfase para dos fluidos están en equilibrio termodinámico y, por tanto, la interfase no ejerce resistencia a la transferencia de masa.

Diferencia entre la Analogía de Reynolds y Chilton-Colburn

La diferencia es que Chilton-Colburn incorpora P_c y S_c y es más usada, mientras que la de Reynolds es más limitada a ciertos valores.